一次函数教案

一次函数教案。

一次函数教案【篇1】

数学一次函数教案

一、教学目标：

1. 了解一次函数的定义和特点；

2. 了解一次函数的图象和函数式；

3. 掌握一次函数的性质：单调性、零点、解析式的推导；

4. 初步掌握应用一次函数解决实际问题。

二、教学重点：

1. 理解一次函数的定义和特点；

2. 掌握利用函数式确定一次函数的图象；

3. 初步掌握应用一次函数解决实际问题。

三、教学难点：

1. 如何通过函数式确定一次函数的图象；

2. 如何应用一次函数解决实际问题。

四、教学过程：

一、导入（5分钟）

通过问题导入一次函数的概念。

例题：小明参加长跑比赛，比赛开始后，小明每分钟的速度保持不变，用一次函数来描述小明的速度变化情况。

二、概念讲解（15分钟）

1. 一次函数的定义和特点。

一次函数是指函数的最高次项为一次的代数函数。

2. 函数式与图象的关系。

给定一次函数的函数式y=ax+b，其中a、b为常数，我们可以通过给定不同的a、b的值，来确定一次函数的图象。

三、图象练习（20分钟）

1. 根据函数式确定一次函数的图象。

例题：已知函数y=2x-3，求该一次函数的图象。

2. 给出图象反过来确定函数式。

例题：已知一次函数的图象如下，请写出该一次函数的函数式。

四、性质探究（15分钟）

1. 单调性。

一次函数的单调性与其斜率有关，当a>0时，函数递增；当a

2. 零点。

一次函数的零点就是使得函数取0值的x值，要求解y=ax+b=0，即可得到零点。

3. 解析式的推导。

给定一次函数的图象，我们可以通过观察函数值和点的坐标来推导函数的解析式。

五、应用问题（20分钟）

通过实际问题的解答，巩固一次函数的应用能力。

例题1：某电视机厂商每天制造电视机的成本是4000元，每台电视机的售价是5000元，问厂商每天卖出200台电视机时的利润是多少？

例题2：一辆汽车从A地到B地的距离是200公里，已知该汽车每行驶一公里的油耗为0.05升，油费每升4元，如果汽车油箱容量为60升，问汽车从A地到B地需要多少油费？

六、小结（5分钟）

通过对一次函数的学习，我们了解了一次函数的定义和特点，掌握了一次函数的函数式与图象的关系，以及一次函数的性质和应用。

通过应用问题的解答，我们培养了解决实际问题的能力。

七、作业布置（5分钟）

1. 完成课堂练习题，巩固所学内容；

2. 思考并写出一道应用一次函数解决实际问题的题目，并尝试解答。

以上是一次函数的教学案范文，希望对你有帮助。

一次函数教案【篇2】

一、课程标准要求:

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质(h0或b0时，图象的变化情况)。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

二、识方法回顾:

1.已知直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 _.

2.一次函数y=kx+b 的图象经过P(1，0)和Q(0，1)两点，则k= ，b= .

3.正比例函数的图象与直线y= - 3(2)x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ____ .

4.函数y= - 2(3)x的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线，这条直线经过第 _____象限，y随的增大而 .

5.已知一次函数y= - 2(1)x+2当x= 时，y=0;当x 时y 当x 时y0.

6.把直线y= - 2(3)x -2向 平移 个单位，得到直线y= - 2(3)(x+4)

7.一次函数y=kx+b过点(-2，5)，且它的图象与y轴的交点和直线y=-2(1)x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的.解析式是 .

8. 直线y=kx+b经过点(0，3)，且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为 .

三、典型例题讲解:

例1 已知一次函数y=-2x-6。

(1)当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x=

(2)画出函数图象;

(3)不等式-2x-60解集是_____，不等式-2x-60解集是_____;

(4)函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为

(5)若直线y=3x+4和直线y=-2x-6交于点A，则点A的坐标______;

(6)如果y 的取值范围-42，则x的取值范围__________;

(7)如果x的取值范围-33，则y的最大值是________，最小值是_______.

例2 在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.

例3 已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象交于点A(-2，0)且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.

例4 某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;

(2)在同一坐标系中作出它们的图像;

(3)根据图像回答问题：

①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算?

②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些?

四、探究实践:

【问题1】已知：一次函数的图象经过点(2，1)和点(-1，-3).

(1)求此一次函数的解析式;

(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积;

(3)若一条直线与此一次函数图象相交于(-2，a)点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式;

(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形面积.

【问题2】有一卖报人，从报社批进某种证券报是每份1.5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同.设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)画出此函数的图象;

(3)此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少?

五、巩固练习:

1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx+k不经过第____象限.

2.已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量)，并写出自变量取值范围，画出函数图象.

3.已知A(8，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=10，设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.

4.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：

运输工具

行驶速度(千米/小时)

运费单价(元/吨千米)

装卸总费用(元)

汽车

50

2

3000

火车

80

1.7

4620

说明：1元/吨千米表示每吨每千米1元

(1) 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

(2) 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?

六、小结 本节我们主要是学习了哪些内容?

七、教学反思

一次函数教案【篇3】

教学目标：

1、能够用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的欢快情绪和喜悦心情。

2、能够用打击乐器为歌曲伴奏。

3、用叫卖的演唱形式表达歌曲，了解一些相关文化以及“叫卖”的艺术形式。

教学重点及难点：

1、用热情、欢快的声音演唱《木瓜恰恰恰》。

2、正确地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小节及切分节奏。教学准备：多媒体（ppt）、flash动画、歌曲（mp3）、打击乐器(沙锤、双响筒、碰铃等)

教学过程：

一、播放《卖汤圆》和《冰糖葫芦》，学生走进教室。让学生感受叫卖调（欢快、活泼、幽默、诙谐）

导课：师：同学们，刚才听的歌曲你们熟悉吗？你们知道是卖什么的？像这种类型的歌曲叫什么歌？介绍叫卖歌。今天，咱们学习一首印尼叫卖歌曲《木瓜恰恰恰》板书课题。

二、走入印尼国家

1、师：印尼是哪个国家？知道吗？（印度尼西亚）。你们想去看看吗？师：印度尼西亚，是“水中岛国”，是由许多大小岛屿组成的群岛国家，又称“千岛之国”。这里火山活跃，又被称为“火山之国”。该国家盛产水果。它的首都是雅加达，有“歌舞之邦”的美称，生活在各岛上的100多个民族都有自己独特的民歌、舞蹈和乐器，各族人民都非常热爱音乐，尤其在印度尼西亚的著名旅游胜地——巴厘岛，舞蹈已成为人民生活的一部分。

师：你们感受到印尼美吗？（学生答）

2、出示印尼水果市场

师：我们又来到了哪里？（水果市场）印度尼西亚的水果特别多，集市上到处都有各种各样的水果，可真是琳琅满目。到处都有吆喝声叫卖水果声。咱们有没有兴趣来学学各种叫卖声，看谁的叫卖声最能吸引顾客来光顾。

二、感受歌曲，解决重难点

1、播放《木瓜恰恰恰》flash动画

师：歌曲给你带来什么感受？（欢快、活泼、高兴等）

2、范唱歌曲

师：你听出来歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠萝等）

3、介绍弱起小节和切分音

4、跟老师一起读有节奏的.叫卖声，双手拍腿

师：这个恰恰恰是轻快的还是笨重的？出现在每个乐句的前面还是末尾？（师生一起说“恰恰恰”。）

4、师生一起随着歌声唱唱轻快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”声音要求轻巧、有弹性）

5.如果让你给这段歌声加上伴奏的话，你觉得在哪儿加比较合适？（生略）让我们拿起自己制作的沙锤或其他打击乐器为音乐加上伴奏。

6、师：除了用乐器还可以用什么来表现恰恰恰韵律（扭胯）

7、我们一起边说边做，看谁的动作既能合上音乐的感觉又和别人都不一样（师生共同扭胯）。（发现较好学生，请她上台带领同学们再来一次。）

8、师：刚才我们又唱又跳，真开心！师：下面我们来学唱这首歌

四、学唱歌曲

1、让学生用“啦”哼唱歌曲

2、跟琴学唱歌谱

3、完整演唱歌谱

4、按节奏读歌词

5、教唱歌词

6、完整演唱歌曲

五、用多种形式表演歌曲

分组唱：一组唱，另一组打节奏。

师生合作：跟伴奏，边唱边表演打节奏。

教师小结

师：今天，我们通过对叫卖歌曲的学习，了解了叫卖歌曲的特点，这些极富情趣的演唱给了我们极大的艺术享受。其实啊，这些音乐都来源于我们的生活，只要你多做有心人，你也一定可以创作出动听有趣的音乐。好，今天的音乐课我们就上到这里，下课。

一次函数教案【篇4】

11.2  一次函数

§11.2.1  正比例函数

教学目标

1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图象性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

教学重点

1.理解正比例函数意义及解析式特点。

2.掌握正比例函数图象的性质特点。

3.能根据要求完成转化，解决问题。

教学难点

正比例函数图象性质特点的掌握。

教学过程

ⅰ.提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数。函数解析式为：

y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值。即

y=200×45=9000（km）

以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画。尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型。

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。

ⅱ.导入新课

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

1.圆的周长l随半径r的大小变化而变化。

2.铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化。

3.每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。

4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃.物体的温度t（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化。

答应：1.根据圆的周长公式可得：l=2 r.

2.依据密度公式p= 可得：m=7.8v.

3.据题意可知： h=0.5n.

4.据题意可知：t=-2t.

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样。

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数。

我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？

[活动一]

画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。

1.y=2x   2.y=-2x

结论：

1.函数y=2x中自变量x可以是任意实数。列表表示几组对应值：

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -6 -4 -2 0 2 4 6

画出图象如图（1）.

2.y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 6 4 2 0 -2 -4 -6

画出图象如图（2）.

3.两个图象的共同点：都是经过原点的直线。

不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限。函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限。

尝试练习：

在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较。

1.y= x  2.y=- x

x -6 -4 -2 0 2 4 6

y= x

-3 -2 -1 0 1 2 3

y=- x

3 2 1 0 -1 -2 -3

比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线。函数y= x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=- x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小。

让学生在完成上述练习的基础上总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线。当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k

正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx.

[活动二]

经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？

让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理。

结论：

经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象。

画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.因为两点可以确定一条直线。

ⅲ.随堂练习

用你认为最简单的方法画出下列函数图象：

1.y= x    2.y=-3x

ⅳ.课时小结

本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础。

ⅴ.课后作业

1、 习题11.2─1、2、6题。

2、 《课堂感悟与探究》

ⅵ.活动与探究

某函数具有下面的性质：

1.它的图象是经过原点的一条直线。

2.y随x增大反而减小。

请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象。

解：函数解析式：y=-0.5x

x 0 2

y 0 -1

板书设计

§11.2.1  正比例函数

一、正比例函数定义

二、正比例函数图象特征

三、正比例函数图象特征与解析式的关系规律

四、随堂练习

备课资料

汽车由天津驶往相距120千米的北京，s（千米）表示汽车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间。如图所示

1.汽车用几小时可到达北京？速度是多少？

2.汽车行驶1小时，离开天津有多远？

3.当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？

解法一：用图象解答：

从图上可以看出4个小时可到达。

速度＝ =30（千米/时）.

行驶1小时离开天津约为30千米。

当汽车距北京20千米时汽车出发了约3.3个小时。

解法二：用解析式来解答：

由图象可知：s与t是正比例关系，设s=kt，当t=4时s=120

即120=k×4  k=30

∴s=30t.

当t=1时  s=30×1=30（千米）.

当s=100时  100=30t  t= （小时）.

以上两种方法比较，用图象法解题直观，用解析式解题准确，各有优特点。

一次函数教案【篇5】

各位评委、老师们：

大家好！

今天能有这个展示的机会，得到各位评委、老师的指导，感到非常荣幸、

本节课的内容是《一次函数与二元一次方程(组)》，选自人教版教科书八年级上册第十四章，下面我将对这节课的教学设计加以说明、

这部分内容是在学生充分认识了一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式的基础上，对一次运算进行更深入的讨论、用一次函数将上述几个数学对象统一起来认识，发挥函数对相关内容的统领作用、之前已经用两课时学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，本节课是对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究、

基于以上对教学内容的理解，结合我所教学生的特点，我确定本节课教学目标为：

1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系、

2.学习利用函数解决问题的方法，感受数学知识之间的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想、

3.通过现实化的实际问题背景，反映祖国科技和经济的发展、

一、创设情境，提出问题

本课的教学过程分为五个环节完成、首先请看“创设情境，提出问题”的教学过程、(插入录像1)

设计意图：因为学生对刚学过的一次函数理解得还不够透彻，有一定的畏难情绪，并且他们对一元一次方程、二元一次方程(组)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏学习这部分内容的热情，或者只是机械地背记结论，所以我从本课引入部分，就力求能马上吸引住学生。通过对一道七年级课本中曾经解决过的问题的再认识,使学生在认知上形成冲突，从而产生学习新知的需要；接着我设计了一个师生互动的游戏，使学生对老师是怎么迅速判断出方程组解的情况产生了强烈的好奇心，从而有了学习新知的强烈愿望、(插入录像2)

二、循序渐进，学习新知

1、进入新知的学习，我首先通过一段视频为学生创设了一个贯穿整节课的问题情境，使学生始终在倍感新鲜的环境中进行学习、本课新知由两部分构成，一是研究一次函数与二元一次方程的关系，二是研究一次函数与二元一次方程组的关系，下面请看第一部分的教学过程、(插入录像3)

设计意图：研究一次函数与二元一次方程的关系是本课的重点，如何实现从方程到函数的转化也是本课的难点、我没有仅停留在两者形式上的转化，而是从实际出发，通过设置一个个问题，引导学生直观感受变量，感受函数关系，从而自然实现了从二元一次方程，到一次函数的转化，突出了函数思想、

2、下面请看学生如何“研究一次函数与二元一次方程组的关系”、(插入录像4)

设计意图：因为已经研究了一次函数与二元一次方程的关系，所以学生完全可以通过独立思考、合作探究得到一次函数与二元一次方程组的关系、我仍然坚持从特殊到一般的探究方式，启发引导学生充分讨论特殊图象交点坐标的含义，从而自然的从“数”和“形”两方面加深了对二元一次方程组的理解、

三、剖析例题，巩固新知

为了帮助学生加深对所学内容的理解，我设计了下面的例题、(插入录像5)

设计意图：例题仍然坚持了本课统一的问题背景，教师鼓励学生自主探究、合作交流，课堂上学生分别运用一元一次方程、一元一次不等式、一次函数等三种方法求解了此题，并且对于各种解法的优劣、变量的取值范围和该如何画函数图象等方面都形成了讨论，接着由学生互相启发补充，予以解决、通过从不同的角度解决问题，既帮助学生巩固了对一次方程(组)、不等式和一次函数的关系的理解，又使学生获得了一些研究问题的方法和经验，发展了思维能力、

四、解决问题，加深认识

下面请看第四个环节“解决问题，加深认识”的教学过程、(插入录像6)

设计意图：本环节照应了引入部分，既解决了当时提出的问题，又引导学生在课下继续思考二元一次方程组解的情况与同一平面内两条直线不同位置之间的对应关系，从而更加深了对方程组解的图形解释的理解，切身感受到了数形结合思想的应用，为将来高中解析几何的学习做一些铺垫、

五、归纳小结，布置作业

接下来我引导学生从知识与方法两个方面总结本节课的学习，并给学生布置必做作业和选做作业、

这就是我对这节课的教学设计，其中难免有很多不足之处，真诚的希望得到各位老师的批评指正，以使我在今后的教学中加以改进、谢谢！

一次函数教案【篇6】

教学目标

（一）知识认知要求

1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系；

2、学会用图象法求解方程；

3、进一步理解数形结合思想；

（二）能力训练要求

1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的.作用。

教学重点与难点

1、理解一元一次不方程与一次函数的转化及本质联系。

2、掌握用图象求解方程的方法。

教学过程

一、提出问题

(1)方程2x+20=0；(2)函数y=2x+20

观察思考：二者之间有什么联系？

从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量x的值

从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解

根据上述问题，教师启发学生思考：

根据学生回答，教师总结：

由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它也x轴交点的横坐标的值。

二、典型例题：

例1、(书中例1)一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

一次函数教案【篇7】

活动1：观察：

展示学生作图作品(书p28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。

课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。

目的有四：

2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。

3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

(二)尝试探索、体验新知：

活动1、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点?

第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)。

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)。

目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)。

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

(三)课堂小结。

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

(四)作业布置。

加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。

四、说板书设计。

采用了如下板书，要点突出，简明清晰。

一次函数。

正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，k)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-bk，0)。

五、说课后小结。

一次函数教案【篇8】

今天，我说课的内容是苏科版八年级上册中的《二元一次方程与一次函数》的第一课时。我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。

一、说教材

（一）教材分析（所处的地位及作用）

“二元一次方程与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”的基础上来学习的。是对前面“一次函数”和“二元一次方程”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程的近似解”作铺垫。其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。

（二）教学目标：

（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

（2）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

（3）能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。

（4）进一步培养学生画图，识图能力；培养学生初步的数形结合意识和能力。

（三）教学重点、难点；

重点：

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点：

1、二元一次方程和一次函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。

2、二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。

二、说教法

本节课我通过与学生一起探讨问题，解决问题，以达师生互动的效果。引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。

针对本节课的重点，难点“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）之间的对应关系”，由于其理解难度大，因此我准备采用“创设情境”用问题串的形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）”两者之间的内在联系。对于书上出现的例1：准备先通过学生自己思考，教师引导评讲最终解决问题；对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固知识”的目的。

三、说学法

在本节课开头，我以学生原有的知识作为基础，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生用“探索————研究————发现”的方法，来获得知识，掌握知识。不过在这个过程中，可能学生的自主探究能力比较差，因此在这方面我打算更多的引导以解决学生不足之处，发现问题，解决问题的能力得到了进一步的发展；同时也培养了学生积极思考，认真探索的良好学习习惯。

四、说过程

这节课我就首先从学生已学过的二元一次方程联想到一次函数出发提出问题：二元一次方程、一次函数、直线的关系。接着通过对书上的问题串让学生进行合作交流的探索和师生的共同探索得出：

⑴二元一次方程、一次函数、直线（一次函数的图象）的关系；

⑵函数的对应值、图象上点的横纵坐标、方程的解的关系；并由此产生两种解二元一次方程的方法（图解法和函数法）；

⑶方程组的解和两直线交点的关系。进而会用图象法解二元一次方程（组）。

五、反思困惑

由于本节课是”二元一次方程与一次函数”首次紧密结合，其中充分体现了数学学习中数形结合的思想，学生在理解上有一定难度。因此，如何更好的将本节课的数形结合思想灌输到学生中，特别是在讲到二元一次方程与一次函数的联系，在这方面备课的时候感到比较吃力。希望各位老师给予批评与指正。在这节课的设计中，仍有许多不足之处，请多请教！

一次函数教案【篇9】

今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之函数的相关内容，以供大家阅读！函数教学目标：

1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点：函数概念的抽象性.教学过程：（一）引入新课：

第1页/共6页式中的自变量与函数吗？

刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.例1、求下列函数中自变量x的取值范围．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。

第2页/共6页数大于、等于零.的被开方数是．。

（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次。

收入在1225元至1330元之间。

总结。

：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.例3、求下列函数当时的函数值：（1）（2）（3）（4）。

注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.（二）小结：

第5页/共6页往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

作业：习题13.2a组2、3、5死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。今天的内容就介绍到这里了。

第6页/共6页。

一次函数教案【篇10】

一、复习目标

知识目标：了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

能力目标：理解数形结合的数学思想，强化数学的建模意识，提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

情感目标：通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。

教学重点与难点

重点：根据不同条件求一次函数的解析式。

难点：根据函数图象探索其性质、体会函数与方程、函数与几何的转换。

教法与学法

教法分析：经过精心的整理，我把本单元的知识归纳成“六个知识要点”，采用的“演绎法”向学生传授。由于是复习课，我采用边讲边练和问题教学的方式。

学法指导：在这节课之前，我已经让全班同学拟定复习计划书，很多同学在计划书中都提出函数是难点，希望能多复习一点，我把这一信息反馈给班级，使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感，并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳，培养学生自己动脑，自己归纳总结的能力，从而掌握一种良好的复习方法。

二、教学过程

（一）、知识回顾：由于是复习课，所以开门见山做课前练习。

（二）、提出“六个知识要点”：本单元的知识点比较繁多，而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此，我用“六点”来对于本单元进行复习：

知识点1、一般形式：

1、选择题：

分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。

知识点2：直线与坐标的交点：函数y=kx+b图象与X轴交点是（）

与Y轴交点是

知识点3：一次函数图像与特征：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，由于新教材不注重k，b的符号决定直线经过的象限的理解，且加上我班学生的基础较差，成绩一般。而题目又往往出这种知识点，因此我把这个知识点编成顺口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”，意思是当k>0，b>0是，直线经过一二三象限，以此类推。（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记住并理解，举一些例子加以说明：

知识点4：求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。当然，在一些日常生活实际问题中，则可以根据题意直接列出解析式，这里应该说明：自变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。

知识点5：求交点、求面积：指一次函数的图象与坐标轴的`交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是（０，b），这里要再次向学生解释一下，交点坐标是怎样得出来的。两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。

求面积6：平移：

（三）、堂堂清：

（四）、小结：本节课归纳的“六个点”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。

（五）、布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。

1、必做题：配套的试卷1张。

2、选做题：课堂上布置的思考题。