平面直角坐标系的教案

平面直角坐标系的教案九篇。

作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编精心整理的平面直角坐标系教案，希望对大家有所帮助。

平面直角坐标系的教案 篇1

期末复习课“平面直角坐标系复习”，安排了一课时复习。课前我们精心设计了教案学案，安排前置学习内容，学生课前进行了前置学习训练。

一、知识点归纳

上课开始，由学生进行了知识点的回忆：1.有序数对；2.平面直角坐标系；3.特殊位置的点的坐标特征；4.用坐标表示地理位置和用坐标表示平移；5.点到坐标轴的距离和坐标平面内几何图形的面积。老师在学生复习的基础上，提出：除了平面直角坐标系内有序数对的意义还有一些特定的含义，（如前置学习1如果用（7，2）表示七年级二班，那么八年级三班可表示成（ ） ，（9，4）表示的含义是（ ）。坐标平面内有序数对与坐标平面内的点的一一对应，在研究问题时经常用到了数形结合的思想方法。

二、难点交流

结合前置学习的情况，给出足够的时间进行交流，提出：交流前置学习题的正确答案是什么；哪几道题的解题过程值得推荐；哪几道题是易错题及其解题注意点。明确了交流任务，学生交流讨论积极踊跃。学生的回答表现了学生知识理解和掌握的深刻。

在交流哪几道题的解题过程需要一起研究时，多数同学推荐第15题，题目是：“已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是___”，由学生介绍解题书写过程后，提出了OB等于a的绝对值，老师补充：已知点A（4，6），B（3，0），在x轴上求一点C，使△ABC的面积等于12.重点强调了求出BC＝4后，由B（3，0）求出的C点有两种情况C（7，0）或（－1，0）。

学生畅谈在解题时的注意点，4、6、7、8题的.距离问题，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值；4、8、10、15题两解问题，提醒我们思考要严谨；3、5、9题等题目的有序数对的有序问题；14题等题目的审题仔细的问题，点在平移时“左右减加横坐标，上下加减纵坐标”，补充：在△ABC中， A（2，－3）平移到A′（－1，2），求B（3，2）平移后的点B′的坐标，已知平移后的点C′（－4，6），求平移前的点C的坐标。从而关于点的坐标平移还要考虑平移前和平移后。

在协进学习的教学时，学生独立完成后，侧重讨论了1、2、4题所涉及的知识点和解题思路，学生从讨论后认识到，第1题用到了有理数的加法、乘法法则；第4题是“几个非负数的和为零，则每个加数都为零”的典型题。再由学生上黑板板演并讲解6、7、8三题。学生对6（1）（3）的两种情况有了更深刻的认识。

提升学习安排的面积问题，重在三角形面积的分割重组，学生提出了多种分割补形方法，通过学生的书写示范，规范了书写要求。

三、反思提高

安排教学活动要具体和可操作：学生交流一定要有事可做，在交流前置学习内容时，提出的“正确答案”、“解题过程”、“推荐易错”三个问题保证了学生交流的热烈和有效。

适当提升使学生复习课也有新收获：在学生推荐协进学习15题后，及时补充上面已知面积求C点坐标，学生进一步感受数形结合和方程思想；交流协进学习14题，增添求平移前和平移后的点的坐标，进一步体会注意平移的“左右”、“上下”和“前后”。

知识回顾让学生有成就感：协进学习第1、2、4、6、7、8等题目的解题思路和所涉及的知识的回顾，让学生可以以更高的视点分析题目，条件许可还可以由学生进行题目的变化和引申，增加学习数学的兴趣。

平面直角坐标系的教案 篇2

教学目标

（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标经过推理复原坐标系；过程与方法：经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

教学重点

根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点

根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

辅助教具

Ppt多媒体教学课件，电子白板，方格坐标纸纸若干张

学习方法

自主探究，合作讨论，个性展示

教学过程

（一）探究新知：想想，做做，用数学方法解决实际问题！

探究活动：建立平面直角坐标系，求点的坐标。

1、想一想，做一做：

如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

解：

如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的`直线为x轴，y轴建立直角坐标系。此时C点坐标为（0，0）。

由CD长为6，CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0），B（0，4），A（6，4）。

议一议：

在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流。

2、想一想：对比不同的建立坐标系的方法，你更喜欢哪种？谈谈你的看法。

3、想一想，议一议

关于建立平面直角坐标系，求点的坐标问题，你有哪些方法经验？

方法总结：平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤：

（1）、选择图形中适当的点作为原点，建立直角坐标系。

（2）、计算点到坐标轴的距离，得到横纵坐标的绝对值。

（3）、根据点所在象限确定横纵坐标的正负号。

（二）巩固新知，加深理解

探究活动：对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

解：

如图，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。

由正三角形的性质可知CO=BO=2，由正三角形性质及勾股定理得：ΔABO中，AO=xx

所以，正三角ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A（2，x）；B（—2，0）；C（2，0）。（中学范文网 f215.COM）

注意：比较复杂的求点的坐标问题，还需要计算点到坐标轴的距离。

（三）拓展提高，学以致用

探究活动：根据特殊的点的坐标复原坐标系及图形

1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，—2）的两个标志物A，B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为。

教学活动：

（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。

（2）每组选代表发言，阐述本组讨论结果。

（3）师生共同完成探宝。

活动目的：

（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。

（2）培养学生逆向思维的习惯。

（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。

3、学生独立完成课本66页随堂练习

（五）自主小结，学习收获

1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的

2、平面直角坐标系中，求点的坐标的方法步骤。

3、数形结合的数学思想方法。

（六）作业设计

课本66———57页2、 3、 4，三道题任选两题补充、修正、体会

平面直角坐标系的教案 篇3

活动1:知识回顾

1、请学生展示自己设计的知识结构图

2、教师展示知识结构图

活动2:知识落实

1、基础训练

复习各个知识点及平时解题应注意的地方，进行巩固各知识点的基础题训练。

2、能力提高

把本章内容和以前的知识点联系起来，解决问题。

3、应用拓展（合作探究）

春天到了，七年级二班组织同学们到公园春游，张明王丽李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置。

活动3：知识检测

游戏环节（快乐之旅）

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.

活动4：小结提升

通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会。

活动5：布置作业

1、必做题：P96—3、4、7

2、选做题：P97—9、10

3、探究题

利用本章的.基础知识分析问题，解决问题。

学生思考交流

提出解决问题的策略。

学生先读题独立思考，再通过合作探究，分析问题，得到问题的解决方案，利用已学的知识分析问题，阐述解题的思路，进而完善问题的答案。

平面直角坐标系的教案 篇4

教学目标：

1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，

课时安排：

1课时

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

展示书P105画面并提出问题，在建国xx周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

二、师生共同参于教学活动

（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？

生：不能，要确定还必须知道“排数”。

（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

师：你们能明白它的意思吗？

学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

师：请同学们思考以下问题：

①怎样确定你自己的座位的位置？

②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

生：通过讨论，交流后得到以下共识：

①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

②排数和列数的先后须序对位置有影响。

（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

三、巩固练习

让学生完成p46的练习。

四、布置作业

1、课本习题6.1.1。

2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

五、教后反思

师：谈谈本节课，你有哪些收获？

由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

平面直角坐标系的教案 篇5

一.利用已有知识，引入

1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置.

2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

二.明确概念

平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）。水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.

例1：写出图中A、B、C、D点的坐标.

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？

例2：在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

问题1：各象限点的坐标有什么特征？

三.深入探索

探索：

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

[小结]

1．平面直角坐标系

2．点的坐标及其表示

3．各象限内点的坐标的特征

4．坐标的简单应用?

平面直角坐标系的教案 篇6

【温故互查】

填空：①规定了x的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

【设问导读】

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或，取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：

我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，

A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

【自我检测】

1、下列语句，其中正确的是()

①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0，-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

【巩固训练】

在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

【拓展延伸】

1.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为。

2.点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

平面直角坐标系的教案 篇7

在平面直角坐标系的教学中，我注重培养学生的深度学习能力。通过引导学生深入探究坐标系的.性质和应用，我帮助他们建立了对坐标系的深刻理解。同时，我也注重高情商的陪伴，用鼓励、理解和支持的态度对待每一个学生。我尽量满足他们的学习需求，让他们在轻松愉快的氛围中不断成长。

不过，我也意识到在培养学生的自主学习能力方面还有待加强。未来，我将更加注重引导学生自主思考和探索，让他们能够在学习中发挥自己的主动性和创造性。

平面直角坐标系的教案 篇8

《平面直角坐标系》这节课属概念性教学，且与生活联系较大，因此在教学上比较容易，为更好地体现“以学为主、当堂达标”的教学思路，所以我的这节课是学生在结合预习学案提前预习基础知识的基础上的一节展示课。为更好的创新教学模式，我对自己的这节课反思如下：

一、教学上我尝试了先学后教，以学定教的教学思路。

首先，我预设到了学生可以预习好的基本概念如坐标系的概念及点的坐标的`表示法等，同时也预设到了象限及不同象限点的坐标特点等知识抽象性，因此在预习案设计上能结合学生实际由易到难地引导锻炼学生对基础知识的理解和学生动手能力的培养。而在展示课上我注意了学生对基础知识的理解巩固和拓展，使学生的数学思维得到了很好的培养和训练。

二、教学中我利用了多媒体课件培养学生数形结合思想促进教学。

本节课是学生在初中阶段的第一节代数几何综合性的开端课，为更好地帮助学生理解基础知识进而形成技能，特别是点坐标的确定方法及点到坐标轴的距离等知识的理解，多媒体课件起到了很好的促进作用。

三、教学中我采用了以“学生展示——教师讲解———应用拓展”的教学思路组织教学。

为更好地发挥学生的主体地位，关注每一位学生的发展，课堂上我注重创设情景让学生先展示后讲解的方式组织教学，并把相关的基础训练结合到每个环节中，使不同的学生得到了一定的发展。同时，为更好地调动学生的积极性，我还创设情景组织游戏活动，从而让学生感受到生活中处处有数学。通过座位游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，使学生的知识得到了拓展应用，效果应该很好，体现了素质教育要求。

虽然我努力备课组织课堂，也有很多不足。

1、渗透拓展知识较多，知识细节多，使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性。

2、课堂气氛不够活跃，对学生的课堂表达能力还需加强。

相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所改进。

平面直角坐标系的教案 篇9

1、教材分析：

⑴知识结构：日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。

⑵重点、难点分析：本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识。通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简单的描述。教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。

2、教学建议：数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中。这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，认识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此，数学概念的产生有其必然性与合理性。

（1）概念的引入。组织学生看本章引言中的气温图，说明确定平面内点的位置是实际需要的可以让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的.座位，到图书馆找书，学生的课程表等。从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性。

（2）讲授概念：现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念。

（3）练习，深入地理解概念：平面直角这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等。然后，就可以多练习一些简单题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。

总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解。在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的建构。在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心。

这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并通过练习达到熟练的程度。第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等。

教学目标：

1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。

3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法。培养学生观察，归纳总结的能力。

4、培养学生发现问题，主动探索的能力。在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心。

5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。

教学重点：

1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点。

2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标。

教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。

教学用具：直尺、计算机

教学方法：合作学习，讨论，探究

教学过程：

1、提出问题，主动探索

上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，并介绍了象限与坐标轴。初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的今天我们需要开始新的探索，发现数学知识。

下面看例1

例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；你能发现什么规律吗？

解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上。做完这道题后，你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？

通过学生的分组讨论后，可总结如下：象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的通过本例题，又总结出了相应的代数规律。渗透了数与形的结合。并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力。

练习：习题13.1的第三题

例2、在直角坐标系中，标出下列各对点的位置，并发现其中的规律。

（1）（3，5），（2，5）

（2）（1，2），（1，—3）

（3）（4，4），（6，6）